足す前にあふれを確かめながら、32 ビットの整数の桁を逆順にする

ビット操作問題 157

32 ビットの符号つき整数の 10 進の桁を逆順にした数を返し、範囲を出るなら 0 を返します。64 ビットの型に頼らず、桁を 1 つ積む前に「積んだらあふれるか」を確かめる練習です。

海外で定番の問題リスト 4 本には入っていません

問題

32 ビットの符号つき整数しか持てない機器で、数の桁を逆に並べ替えます。整数 x を受け取り、10 進で書いた桁を逆順にした数を返す関数を書いてください。符号はそのまま残します。

逆にした数の頭に来る 0 は消えます。-560 は -65 です
逆にした数が、32 ビットの符号つき整数の範囲 (-2147483648 以上 2147483647 以下) を出るときは 0 を返します
x も同じ範囲の整数です
途中の計算でも、この範囲を出る値を持たない書き方にしてください。64 ビットの整数の型に移して最後に範囲を確かめる書き方は使いません

入力と出力の例

例 1

x = 4071

1704

例 2

負の数は符号を残し、頭に来る 0 は消えます。

x = -560

-65

例 3

逆にすると 2147483651 になり、2147483647 を超えるので 0 です。

x = 1563847412

面接での聞かれ方

面接では、あふれの扱いを見る問題として出されます。

「整数の桁を逆にしてください。32 ビットに収まらないなら 0 を返してください」
64 ビットの型で計算してから範囲を確かめる書き方を見せると、「32 ビットの型しか無いとしたら？」と続きます
「負の数で、余りの符号は言語によって違いませんか？」と聞かれることもあります

芯は、あふれた後ではなく、あふれる前に気づく書き方ができるかです。

ヒント

まだ開いていません

付箋は 3 枚。下の段ほど答えに近づきます

ヒント 2
ヒント 3答えに近い

アルゴリズムのチートシートの「配列と文字列」に、この型の要点を表とコードでまとめています。

配列と文字列の問題は、全部の組を調べると手間が大きくなる所を、窓や左右の添字で減らす形が多いです。

まず考える手順

段 1

桁の取り出しは、10 で割った余りがいちばん下の桁、商が残りです。答え out を out * 10 + 桁 で積んでいけば、逆順の数ができます。

段 2

out * 10 + 桁 があふれるかを、計算する前に確かめます。最大の 2147483647 を 10 で割った商は 214748364、余りは 7 です。out が 214748364 より大きければ、10 倍した時点で超えます。out がちょうど 214748364 なら、足す桁が 7 より大きいときだけ超えます。

段 3

負の側も同じです。最小の -2147483648 は -214748364 × 10 - 8 なので、out が -214748364 より小さいか、ちょうど -214748364 で足す桁が -8 より小さいときに超えます。桁は、x が負なら 0 か負の数として取り出します (-560 の一の位は 0、十の位は -6)。JavaScript と Go の % は 0 の向きに切り捨てた商の余りなので、そのまま負の桁が出ます。Python の % はいつも 0 以上を返すので、負の数は絶対値の余りに符号を付け直します。

解答

Python

def reverse_integer(x):
    top = 214748364
    out = 0
    while x != 0:
        if x > 0:
            d = x % 10
        else:
            d = -(-x % 10)
        x = (x - d) // 10
        if out > top or (
            out == top and d > 7
        ):
            return 0
        if out < -top or (
            out == -top and d < -8
        ):
            return 0
        out = out * 10 + d
    return out

JavaScript

function reverseInteger(x) {
  const top = 214748364;
  let out = 0;
  while (x !== 0) {
    const d = x % 10;
    x = Math.trunc(x / 10);
    if (
      out > top ||
      (out === top && d > 7)
    ) {
      return 0;
    }
    if (
      out < -top ||
      (out === -top && d < -8)
    ) {
      return 0;
    }
    out = out * 10 + d;
  }
  return out;
}

Go

func reverseInteger(x int) int {
	const top = 214748364
	out := 0
	for x != 0 {
		d := x % 10
		x /= 10
		if out > top ||
			(out == top && d > 7) {
			return 0
		}
		if out < -top ||
			(out == -top && d < -8) {
			return 0
		}
		out = out*10 + d
	}
	return out
}

Go の int は 64 ビットなので、そのまま積んでもあふれません。それでも 32 ビットの範囲を出る前に止める判定を手で書き、途中の値がいつも 32 ビットに収まるようにしています。Python の (x - d) // 10 は、d を引いて 10 で割り切れる数にしてから割るので、負の数でも 0 の向きの商になります。

計算量

時間は O(log |x|) です。桁の数だけ回り、32 ビットなら 10 回までです
使う記憶は O(1) です
文字列に直して逆にする書き方も時間は同じですが、負の符号と頭の 0 の扱い、範囲の確かめを別に書くことになります

よくある間違い

積んだ後で範囲を確かめる。 32 ビットの型だと、あふれた瞬間に値が回り込み、範囲の外かどうかが分からなくなります。積む前に確かめます
負の数を絶対値にしてから逆にする。 32 ビットの型では、-2147483648 の絶対値 2147483648 が入りません
Python の % を負の数にそのまま使う。 -560 % 10 は 0 ですが、-561 % 10 は 9 になり、桁がずれます。符号を付け直すか、絶対値で取り出します
JavaScript で x / 10 をそのまま使う。 商が小数になり、繰り返しが 0 になりません。Math.trunc で 0 の向きに切り捨てます。負の数で Math.floor を使うと、-56 が -6 になって桁が狂います

解答を動かした版 Python 3.14.7Node.js 24.22.1Go 1.24.2確認日 2026年11月8日

main.py

def reverse_integer(x: int) -> int:
    """
    Goal: 何を返すか

    idea1: まず思いつく案
    -> runtime: O(?)  space: O(?)

    idea2: もっと速い案
    -> runtime: O(?)  space: O(?)

    edge case: 空、1 つだけ、など
    """
    # ここに書きます
    pass


# 「実行」を押すと、この行の結果が出ます
print(reverse_integer(4071))

できているか「例で確かめる」を押すと、問題の例を全部この関数に渡して、通ったかをここに出します