割り算と余りで整数が回文かを確かめる｜コーディング面接問題

問題

整数 x を受け取ります。x を 10 進数で書いたとき、前から読んでも後ろから読んでも同じ並びになるなら真、ならないなら偽を返す関数を書いてください。

負の数は回文ではないものとします。-121 を後ろから読むと 121- になり、同じ並びにならないからです
0 から 9 までの 1 桁の数は、どれも回文です
x は -2147483648 以上 2147483647 以下です
数を文字列に直さず、数のままの計算だけで判定してください

入力と出力の例

例 1

桁の数が偶数でも回文になります。

入力

x = 2552

出力

true

例 2

入力

x = 1534

出力

false

例 3

負の数は、数字の並びが左右で同じに見えても回文ではありません。

入力

x = -404

出力

false

面接での聞かれ方

面接では、最初は短く聞かれ、条件があとから足されることが多いです。

「整数が回文かどうかを判定してください」
文字列に直して逆にした書き方を見せると、「では、文字列に直さずに解けますか？」と続きます
「負の数や、末尾が 0 の数はどうなりますか？」と、端の場合を聞かれます

文字列に直す書き方も正しく動きます。ただ、ここで見られているのは、10 で割った余りと商で桁を扱えるかどうかです。

アルゴリズムのチートシートの「配列と文字列」に、この型の要点を表とコードでまとめています。

まず考える手順

段 1

まずは素直に、数を文字列に直して逆にした物と比べる書き方を考えます。1 行で書けて正しく動きますが、桁の数だけの文字列を新しく作ります。この問題では、この書き方は使えません。

段 2

数のままで下の桁を取り出すには、10 で割った余りを使います。x % 10 がいちばん下の桁で、x を 10 で割った商 (小数を切り捨てた数) が、その桁を落とした残りです。取り出した桁を back = back * 10 + 桁 と積んでいくと、逆から読んだ数ができます。

段 3

全部を逆にせず、後ろ半分だけを逆にします。x から桁を取り出して back に積むたびに、x は短く、back は長くなります。back が x 以上になったところが、ちょうど真ん中です。桁の数が偶数なら x == back、奇数なら真ん中の 1 桁が back の一の位に余るので、back を 10 で割った商と x を比べます。

段 4

この半分の比べ方で外れる場合を、先に除いておきます。負の数は回文ではないので、すぐに偽を返します。末尾が 0 の数 (0 そのものは除く) も偽です。先頭が 0 の整数は無いので、後ろから読むと 0 で始まってしまうからです。これを除かないと、50 のとき x が 0、back が 5 になって、真ん中の比べを通ってしまいます。

解答

Python

def is_palindrome_number(x):
    if x < 0:
        return False
    if x % 10 == 0 and x != 0:
        return False
    back = 0
    while x > back:
        d = x % 10
        back = back * 10 + d
        x //= 10
    return (
        x == back
        or x == back // 10
    )

JavaScript

function isPalindromeNumber(x) {
  if (x < 0) {
    return false;
  }
  if (x % 10 === 0 && x !== 0) {
    return false;
  }
  let back = 0;
  while (x > back) {
    const d = x % 10;
    back = back * 10 + d;
    x = Math.floor(x / 10);
  }
  return (
    x === back ||
    x === Math.floor(back / 10)
  );
}

Go

func isPalindromeNumber(
	x int,
) bool {
	if x < 0 {
		return false
	}
	if x%10 == 0 && x != 0 {
		return false
	}
	back := 0
	for x > back {
		d := x % 10
		back = back*10 + d
		x /= 10
	}
	return x == back ||
		x == back/10
}

JavaScript の / は小数まで割るので、Math.floor で切り捨てます。負の数は先に返しているので、ここで切り捨てる数はいつも 0 以上です。

計算量

時間は O(log x) です。1 回まわるごとに x の桁が 1 つ減り、半分の桁を取り出したところで止まります。いちばん大きい数でも 5 回ほどです
使う記憶は O(1) です。back と取り出した桁の置き場だけです
文字列に直す書き方は、時間は同じ O(log x) ですが、桁の数だけの文字列を作るので記憶も O(log x) 要ります

よくある間違い

全部の桁を逆にした数を作る。正しく動く言語もありますが、32 ビットの整数で考えると、2147483647 を逆にした 7463847412 は入りきらずにあふれます。後ろ半分だけを逆にすれば、back は元の数より大きくなりません
末尾が 0 の数を除き忘れる。半分の比べ方では、50 や 120 が回文と判定されてしまいます。0 そのものは回文なので、x != 0 を付けて除きます
奇数の桁の真ん中を忘れる。 x == back だけで比べると、12321 で x が 12、back が 123 になって偽を返します。真ん中の 1 桁はどちらにあってもよいので、back を 10 で割った商とも比べます
JavaScript で x / 10 をそのまま使う。 商が小数になり、繰り返しがいつまでも 0 にならず、答えも狂います

解答を動かした版 Python 3.12.14Node.js 22.23.4Go 1.24.6確認日 2026年10月30日

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