問44 アローダイアグラムのクリティカルパス

情報セキュリティ​マネジメント試験 令和元年度 秋期 午前、全50問のうちの問44。

出典:令和元年度 秋期 情報セキュリティマネジメント試験 午前 問44(アローダイアグラムは原本の画像を文字に書き起こし、結合点に 1~6 の番号を付けて、作業ごとに始点、終点、所要日数を並べた表にした。ダミー作業 (点線の矢印) は所要日数を「―」とした)

あるプロジェクトの日程計画をアローダイアグラムで示す。クリティカルパスはどれか。

アローダイアグラム
作業名始点の結合点終点の結合点所要日数
A121
B135
C233
D253
E344
ダミー作業45―
F465
G564
  1. アA,C,E,F
  2. イA,D,G
  3. ウB,E,F
  4. エB,E,G
答えと解説を開く

正解はウです。

クリティカルパスは、始まりから終わりまでの経路のうち、所要日数の合計が最も長い経路です。結合点ごとに、そこから後の作業を最も早く始められる日 (最早結合点時刻) を、前から順に求めます。結合点 1 は 0 日です。結合点 2 は A の後なので 0 + 1 = 1 日です。結合点 3 には B (0 + 5 = 5) と C (1 + 3 = 4) が入るので、大きい方の 5 日です。結合点 4 は E の後なので 5 + 4 = 9 日です。結合点 5 には D (1 + 3 = 4) とダミー作業 (9 + 0 = 9) が入るので 9 日です。結合点 6 には F (9 + 5 = 1⁠4) と G (9 + 4 = 1⁠3) が入るので 1⁠4 日です。最後の 1⁠4 日を作った経路をさかのぼると、F、E、B となります。経路ごとに足すと、B、E、F は 1⁠4 日、B、E、ダミー、G は 1⁠3 日、A、C、E、F は 1⁠3 日、A、C、E、ダミー、G は 1⁠2 日、A、D、G は 8 日で、最も長いのは B、E、F です。正解はウです。

ほかの選択肢が違う理由

  • アA、C、E、F の合計は 1 + 3 + 4 + 5 = 1⁠3 日です。B、E、F の 1⁠4 日より短いので、クリティカルパスではありません。
  • イA、D、G の合計は 1 + 3 + 4 = 8 日で、最も短い経路の 1 つです。
  • エB、E、G はダミー作業を通る経路で、合計は 5 + 4 + 0 + 4 = 1⁠3 日です。B、E、F の 1⁠4 日より 1 日短くなります。

仕組み

クリティカルパスの上の作業が 1 日遅れると、プロジェクト全体も 1 日遅れます。それ以外の作業には余裕 (この問では G に 1 日、C に 1 日など) があり、少し遅れても全体の終わりは変わりません。

ダミー作業は、日数 0 の、順番の決まりだけを表す点線の矢印です。この図では「G は E が終わるまで始められない」ことを表しているので、G の前には E の終わり (9 日目) を待つ必要があります。