問77 2 点から求める変動費

応用情報​技術者試験 令和7年度 春期 午前、全80問のうちの問77。

出典:令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問77

売上高が 7,0⁠0⁠0 万円のとき,2⁠0⁠0 万円の損失,売上高が 9,0⁠0⁠0 万円のとき,6⁠0⁠0 万円の利益と予想された。売上高が 8,0⁠0⁠0 万円のときの変動費は何万円か。ここで,売上高が変わっても変動費率は変わらないものとする。

  1. ア3,2⁠0⁠0
  2. イ4,0⁠0⁠0
  3. ウ4,8⁠0⁠0
  4. エ5,6⁠0⁠0
答えと解説を開く

正解はウです。

利益は、売上高 − 変動費 − 固定費です。固定費は売上高が変わっても同じなので、2 つの場合の差を取ると、固定費は消えます。売上高の差は 9,0⁠0⁠0 − 7,0⁠0⁠0 = 2,0⁠0⁠0 万円、利益の差は 6⁠0⁠0 − (−2⁠0⁠0) = 8⁠0⁠0 万円です。売上高 1 円当たり利益が 8⁠0⁠0 ÷ 2,0⁠0⁠0 = 0.4 増えるので、限界利益率は 0.4、変動費率は 1 − 0.4 = 0.6 です。売上高が 8,0⁠0⁠0 万円のときの変動費は 8,0⁠0⁠0 × 0.6 = 4,8⁠0⁠0 万円です。確かめると、固定費は 7,0⁠0⁠0 × 0.4 + 2⁠0⁠0 = 3,0⁠0⁠0 万円で、8,0⁠0⁠0 万円のときの利益は 8,0⁠0⁠0 − 4,8⁠0⁠0 − 3,0⁠0⁠0 = 2⁠0⁠0 万円となり、2 つの予想のちょうど真ん中になります。正解はウです。

ほかの選択肢が違う理由

  • ア3,2⁠0⁠0 万円は、8,0⁠0⁠0 × 0.4 で、限界利益 (売上高 − 変動費) を求めた値です。変動費率と限界利益率を取り違えています。
  • イ4,0⁠0⁠0 万円は、変動費率を 0.5 としたときの値です。変動費率は、売上高の差 2,0⁠0⁠0 万円と利益の差 8⁠0⁠0 万円から求めると 0.6 です。
  • エ5,6⁠0⁠0 万円は、変動費率を 0.7 としたときの値です。売上高が 2,0⁠0⁠0 万円増えて利益が 8⁠0⁠0 万円増えるので、変動費率は 0.6 です。

仕組み

売上高が増えると、変動費も一緒に増えます。売上高から変動費を引いた残り (限界利益) が固定費を上回った分が利益です。

2 つの売上高と利益の組が分かれば、差を取ることで固定費を消し、変動費率を出せます。損益分岐点の問題でもよく使う手です。