問21 間欠動作の待機時間と平均電流

応用情報​技術者試験 令和7年度 春期 午前、全80問のうちの問21。

出典:令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問21(電流のグラフは、言葉に書き起こした)

IoT システムにおいて,センサーの値をゲートウェイに送信するセンサーノードの消費電流を抑えるため,図のような間欠動作を考える。センサーノードの動作時間は 1⁠0 ミリ秒で,その間は平均して 1⁠0mA の電流が流れる。待機中は常に 0.1μA の電流が流れる。間欠動作の平均電流を 1μA 以下にするための待機時間として,最も短いものはどれか。ここで,平均電流の値を求める時間は十分に長いものとする。

図 間欠動作の電流
  1. 横軸が時間、縦軸が電流のグラフで、待機中は 0.1μA、動作時間 (10 ミリ秒) の間だけ 10mA に上がり、待機時間のあと再び動作する、を繰り返す
  1. ア1.1 秒
  2. イ1⁠1.1 秒
  3. ウ1⁠1⁠1.1 秒
  4. エ1⁠1⁠1⁠1.1 秒
答えと解説を開く

正解はウです。

電流の単位をそろえるため、1⁠0mA を 1⁠0,0⁠0⁠0μA に、1⁠0 ミリ秒を 0.0⁠1 秒に直します。1 回の動作の間に流れる電気の量 (電流 × 時間) は 1⁠0,0⁠0⁠0 × 0.0⁠1 = 1⁠0⁠0μA·秒です。待機時間を T 秒とすると、待機中に流れる量は 0.1 × T μA·秒です。1 周期は 0.0⁠1 + T 秒なので、平均電流は (1⁠0⁠0 + 0.1T) ÷ (0.0⁠1 + T) です。これを 1μA 以下にするには、1⁠0⁠0 + 0.1T ≦ 0.0⁠1 + T、つまり 0.9T ≧ 9⁠9.9⁠9 で、T ≧ 1⁠1⁠1.1 秒です。選択肢のうち条件を満たす最も短いものは 1⁠1⁠1.1 秒です。正解はウです。

ほかの選択肢が違う理由

  • ア待機時間が 1.1 秒だと、平均電流は (1⁠0⁠0 + 0.1⁠1) ÷ 1.1⁠1 ≒ 9⁠0μA になり、1μA を大きく超えます。
  • イ待機時間が 1⁠1.1 秒だと、平均電流は (1⁠0⁠0 + 1.1⁠1) ÷ 1⁠1.1⁠1 ≒ 9.1μA で、まだ 1μA を超えます。
  • エ1⁠1⁠1⁠1.1 秒なら平均電流は約 0.1⁠9μA で条件は満たしますが、1⁠1⁠1.1 秒でも条件を満たすので、最も短いものではありません。

仕組み

間欠動作は、短い時間だけ動いて、あとは眠って待つ動かし方です。電池で長く動かす IoT 機器でよく使われます。

平均電流は、電流 × 時間を足し合わせて、全体の時間で割って求めます。動作中の電流が待機中の 1⁠0 万倍あるので、平均を下げるには待機を十分に長くする必要があります。