応用情報技術者試験 令和7年度 春期 午前、全80問のうちの問1。
出典：令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1（否定を表す上線は「¬」で書き、問題文の上線の記号の説明も “¬” にした。イの Q → ¬P 全体にかかる上線は、括弧で囲んで ¬( Q → ¬P ) と書いた）
論理式 P，
- ア(( P → Q ) ∧ ( Q → P )) → ( R → ¬Q )
- イ(( P → Q ) ∧ ¬( Q → ¬P )) → ( Q → R )
- ウ(( P → ¬Q ) ∨ ( Q → P )) → ( R → ¬Q )
- エ(( P → ¬Q ) ∨ ( Q → ¬P )) → ( Q → R )
答えと解説を開く
正解はエです。
P と
ほかの選択肢が違う理由
- ア左側は
真 ∧ 真 ＝ 真 です。 右側の R → ¬Q は ¬Q が 偽なので、 R が 真の とき偽に なります。 R が 真なら 式全体が 偽に なります。 - イQ → ¬P は
真 → 偽 で 偽、 その 否定は 真なので、 左側は 真 ∧ 真 ＝ 真 です。 右側の Q → R は R と 同じ 値に なるので、 R が 偽なら 式全体が 偽に なります。 - ウQ → P が
真なので、 左側は 偽 ∨ 真 ＝ 真 です。 右側の R → ¬Q は R が 真の とき偽に なるので、 式全体も 偽に なります。
仕組み
含意 X → Y は
この