問5 コサイン類似度を求めるプログラム

次のプログラム中の［ a ］と［ b ］に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。ここで，配列の要素番号は 1 から始まる。

コサイン類似度は，二つのベクトルの向きの類似性を測る尺度である。関数 calcCosineSimilarity は，いずれも要素数が n(n≧1) である実数型の配列 vector1 と vector2 を受け取り，二つの配列のコサイン類似度を返す。配列 vector1 が {a1, a2, …, an}，配列 vector2 が {b1, b2, …, bn} のとき，コサイン類似度は次の数式で計算される。ここで，配列 vector1 と配列 vector2 のいずれも，全ての要素に 0 が格納されていることはないものとする。

(a1b1 ＋ a2b2 ＋ … ＋ anbn) ÷ (√(a1² ＋ a2² ＋ … ＋ an²) × √(b1² ＋ b2² ＋ … ＋ bn²))

○実数型: calcCosineSimilarity(実数型の配列: vector1,
実数型の配列: vector2)
実数型: similarity, numerator, denominator, temp ← 0
整数型: i
numerator ← 0
 
for (i を 1 から vector1の要素数 まで 1 ずつ増やす)
numerator ← numerator ＋ ［ a ］
endfor
 
for (i を 1 から vector1の要素数 まで 1 ずつ増やす)
temp ← temp ＋ vector1[i]の2乗
endfor
denominator ← tempの正の平方根
 
temp ← 0
for (i を 1 から vector2の要素数 まで 1 ずつ増やす)
temp ← temp ＋ vector2[i]の2乗
endfor
denominator ← ［ b ］
 
similarity ← numerator ÷ denominator
return similarity

1. アa (vector1[i] × vector2[i])の正の平方根，b denominator × (tempの正の平方根)
2. イa (vector1[i] × vector2[i])の正の平方根，b denominator ＋ (tempの正の平方根)
3. ウa (vector1[i] × vector2[i])の正の平方根，b tempの正の平方根
4. エa vector1[i] × vector2[i]，b denominator × (tempの正の平方根)
5. オa vector1[i] × vector2[i]，b denominator ＋ (tempの正の平方根)
6. カa vector1[i] × vector2[i]，b tempの正の平方根
7. キa vector1[i]の2乗，b denominator × (tempの正の平方根)
8. クa vector1[i]の2乗，b denominator ＋ (tempの正の平方根)
9. ケa vector1[i]の2乗，b tempの正の平方根