問4 MTBF と MTTR を改善した稼働率

基本情報​技術者試験 令和6年度 公開問題 科目A、全20問のうちの問4。

出典:令和6年度 基本情報技術者試験 公開問題 科目A 問4

あるシステムの今年度の MTBF は 3,0⁠0⁠0 時間,MTTR は 1,0⁠0⁠0 時間である。翌年度は MTBF について今年度の 2⁠0%分の改善,MTTR について今年度の 1⁠0%分の改善を図ると,翌年度の稼働率は何%になるか。

  1. ア6⁠9
  2. イ7⁠3
  3. ウ7⁠7
  4. エ8⁠0
答えと解説を開く

正解はエです。

MTBF (平均故障間隔) は長くなるほど良く、MTTR (平均修理時間) は短くなるほど良い値です。そのため、MTBF の 2⁠0%の改善は 2⁠0%延ばすこと、MTTR の 1⁠0%の改善は 1⁠0%縮めることです。翌年度の MTBF は 3,0⁠0⁠0 × 1.2 = 3,6⁠0⁠0 時間、MTTR は 1,0⁠0⁠0 × 0.9 = 9⁠0⁠0 時間です。稼働率は MTBF ÷ (MTBF+MTTR) なので、3,6⁠0⁠0 ÷ (3,6⁠0⁠0+9⁠0⁠0) = 3,6⁠0⁠0 ÷ 4,5⁠0⁠0 = 0.8、つまり 8⁠0%です。ちなみに今年度は 3,0⁠0⁠0 ÷ 4,0⁠0⁠0 = 7⁠5%です。正解はエです。

ほかの選択肢が違う理由

  • ア6⁠9%は、MTBF を 2⁠0%縮めて 2,4⁠0⁠0 時間、MTTR を 1⁠0%延ばして 1,1⁠0⁠0 時間とした 2,4⁠0⁠0 ÷ 3,5⁠0⁠0 の値に近い数です。改善の向きが逆です。
  • イ7⁠3%は、MTBF を 3,0⁠0⁠0 時間のまま、MTTR を 1⁠0%延ばして 1,1⁠0⁠0 時間とした 3,0⁠0⁠0 ÷ 4,1⁠0⁠0 の値に近い数です。両方を正しい向きに改善すると 8⁠0%になります。
  • ウ7⁠7%は、MTBF を 3,0⁠0⁠0 時間のまま、MTTR だけを 9⁠0⁠0 時間に縮めた 3,0⁠0⁠0 ÷ 3,9⁠0⁠0 の値に近い数です。MTBF の 2⁠0%の改善が入っていません。

仕組み

稼働率は、全体の時間のうち動いている時間の割合です。動いている時間の平均が MTBF、止まって直している時間の平均が MTTR なので、MTBF ÷ (MTBF+MTTR) で求めます。

稼働率を上げる道は 2 つあります。壊れにくくして MTBF を延ばすことと、直すのを早くして MTTR を縮めることです。