問6 論理回路のタイミングチャート

基本情報​技術者試験 令和8年度 公開問題 科目A、全20問のうちの問6。

出典:令和8年度 基本情報技術者試験 公開問題 科目A 問6(回路図とタイミングチャートは原本の画像を文字に書き起こした。チャートは点線で区切った区間ごとの値を 0 と 1 で並べ、図の説明の 1 文を足した)

図の回路の A 及び B に信号を入力したときに,Y に出力される信号のタイミングチャートとして,適切なものはどれか。

図の回路 (入力側から出力側へ)
  1. A を 2 つの入力の両方につないだ NAND 素子
  2. B を 2 つの入力の両方につないだ NAND 素子
  3. 上の 2 つの出力を入力にした NAND 素子
  4. その出力を 2 つの入力の両方につないだ NAND 素子 (出力が Y)

選択肢のタイミングチャートは,点線で区切った区間ごとの A,B,Y の値 (0 か 1) を,左から順に並べて書いている。

  1. アA 0⁠0⁠1⁠0⁠1⁠0⁠1,B 1⁠0⁠1⁠0⁠1⁠0⁠0,Y 1⁠1⁠0⁠1⁠0⁠1⁠1
  2. イA 0⁠1⁠0⁠0⁠0⁠1⁠0,B 0⁠0⁠0⁠1⁠0⁠1⁠0,Y 1⁠0⁠1⁠0⁠1⁠0⁠1
  3. ウA 0⁠1⁠0⁠0⁠0⁠1⁠0,B 0⁠0⁠0⁠1⁠0⁠1⁠0,Y 0⁠1⁠0⁠1⁠0⁠0⁠0
  4. エA 0⁠0⁠1⁠0⁠1⁠0⁠1,B 1⁠0⁠1⁠0⁠1⁠0⁠0,Y 0⁠0⁠1⁠0⁠1⁠0⁠0
答えと解説を開く

正解はイです。

NAND の 2 つの入力に同じ信号をつなぐと、出力はその否定になります。最初の 2 つの素子の出力は、A の否定と B の否定です。3 つ目の NAND に A の否定と B の否定を入れると、ド・モルガンの法則で A OR B になります。最後の素子はまた否定なので、Y は A OR B の否定、つまり NOR です。A と B がどちらも 0 の区間だけ Y が 1 になる形を探すと、イが当たります。正解はイです。

ほかの選択肢が違う理由

  • アY が 0 になるのは A と B がどちらも 1 の区間だけです。これは NAND の形です。
  • ウY が 1 になるのは A と B の片方だけが 1 の区間です。これは排他的論理和 (XOR) の形です。
  • エY が 1 になるのは A と B がどちらも 1 の区間だけです。これは論理積 (AND) の形です。

仕組み

NAND の入力を 1 本にまとめると NOT になります。NAND だけで AND、OR、NOT のどれでも作れるので、NAND は回路の部品の基本に使われます。

回路の問題は、素子の出力を 1 つずつ式で書き、最後にまとめると間違えにくいです。今回は ¬(¬A AND ¬B) が A OR B になる所が要です。