問14 アローダイアグラムの最短所要日数

基本情報​技術者試験 令和7年度 公開問題 科目A、全20問のうちの問14。

出典:令和7年度 基本情報技術者試験 公開問題 科目A 問14(アローダイアグラムは、作業ごとの日数と、始める前に終えておく作業の表に書き起こした。ダミー作業が表す前後の関係は表の中に含めた)

図は,あるプロジェクトの作業 A ~ I とその作業日数を表している。このプロジェクトの最短所要日数は何日か。

図の作業と作業日数 (ダミー作業による前後の関係を含む)
作業作業日数始める前に終えておく作業
A3なし (開始)
B6A
E5A
F1⁠4A
C8B,E
G1⁠1B,E
H1⁠5B,E
D6F,C,G
I5D,H (I のあとが終了)
  1. ア2⁠7
  2. イ2⁠8
  3. ウ2⁠9
  4. エ3⁠1
答えと解説を開く

正解はエです。

最短所要日数は、開始から終了までの経路のうち、最も日数の長い経路 (クリティカルパス) の日数です。各作業を始められる日を前から順に求めます。A が終わるのは 3 日目です。C、G、H は B と E (ダミー作業) の両方を待つので、遅い方の B に合わせて 3+6=9 日目から始められます。D は F、C、G のすべてを待ちます。F は 3+1⁠4=1⁠7 日目、C は 9+8=1⁠7 日目、G は 9+1⁠1=2⁠0 日目に終わるので、D は 2⁠0 日目から始まり 2⁠6 日目に終わります。I は D と H を待ちます。H は 9+1⁠5=2⁠4 日目に終わるので、I は 2⁠6 日目から始まり 3⁠1 日目に終わります。正解はエです。

ほかの選択肢が違う理由

  • ア2⁠7 日は A→E→C→D→I の経路の日数です。最も長い経路ではありません。
  • イ2⁠8 日は A→B→C→D→I (や A→F→D→I) の日数です。G のあとのダミー作業で、D は G の完了も待つことを見落としています。
  • ウ2⁠9 日は A→B→H→I の経路の日数です。G を通る経路の方が長くなります。

仕組み

ダミー作業は、日数 0 の「待ち合わせ」の印です。点線の矢印の先の作業は、矢印の元の作業が終わるまで始められません。この問では、ダミー作業を通る A→B→G→D→I が最長になります。

クリティカルパス上の作業が 1 日遅れると、プロジェクト全体も 1 日遅れます。日程を縮めたいときは、まずこの経路の作業を短くします。