正解はイです。
まず、正解率と誤り率は足すと 100% になります。現在の正解率は 30% なので、誤り率は 70% です。正解率が 35% を超えるには、誤り率が 65% より小さくなればよいです。1 回学習すると、誤り率は前回の 95% になります。1 回目は 70×0.95＝66.5% です。まだ 65% より大きいので、正解率は 33.5% で足りません。2 回目は 66.5×0.95＝63.175% です。65% より小さくなったので、正解率は 36.825% となり 35% を超えます。だから正解はイです。
ほかの選択肢が違う理由
- ア1 回では誤り率が 66.5% で、正解率は 33.5% にとどまります。35% を超えないので足りません。
- ウ3 回でも 35% は超えますが、2 回目ですでに超えています。問われているのは「少なくとも」何回か、つまり最小の回数です。
- エ4 回でも 35% は超えますが、最小の回数ではありません。2 回で条件を満たします。
仕組み
「誤り率が 5% 低下」を「誤り率から 5 ポイント引く」と読むと、70→65 で正解率がちょうど 35% になり、超えるかどうかで迷います。この問はかっこ書きのとおり「前回の 95% になる」掛け算です。
割合の問は、問われている値 (正解率) を、計算しやすい値 (誤り率) に置き換えると見通しがよくなります。
