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問74 2 進数の足し算の表計算の式

ITパスポート 令和8年度 公開問題、全100問のうちの問74。

出典：令和8年度 ITパスポート試験 公開問題 問74（ワークシートは原本の画像を文字に書き起こし、狭い画面で読めるよう行ごとにセルの値を並べる形に組み直した。D 列の説明は括弧に入れた）

表計算ソフトを用いて，二つの2進数α，βの和を求める。α，βの桁数は2桁に限定し，2の位，1の位の順に各桁の値がセル B3，セル C3とセル B4，セル C4に入力されている。ワークシートは2進数α＝1⁠0，β＝1⁠1の例である。結果は，4の位，2の位，1の位の順にセル A5，セル B5，セル C5に表示したい。セル B2は1の位からの繰り上がりの情報を格納するために用いられ，式 IF(C3＋C4＝2,1,0)が入力されている。セル B5に入力する式はどれか。

行A〜C 列のセルの値 (D 列の説明)
1A 4の位，B 2の位，C 1の位
2B 0 (1の位からの繰上げ)
3B 1，C 0 (2進数αの値)
4B 1，C 1 (2進数βの値)
5A 1，B 0，C 1 (結果の表示)
  1. アIF(合計(B2:B4)＜2, 合計(B2:B4), IF(合計(B2:B4)＝2, 0, 1))
  2. イIF(合計(B2:B4)＜2, 合計(B2:B4), IF(合計(B2:B4)＝2, 1, 0))
  3. ウIF(合計(B2:B4)＞2, 合計(B2:B4), IF(合計(B2:B4)＝2, 0, 1))
  4. エIF(合計(B2:B4)＞2, 合計(B2:B4), IF(合計(B2:B4)＝2, 1, 0))
答えと解説を開く

正解はアです。

B5 には 2 の位の数字を出します。2 の位で足すのは、1 の位からの繰上げ (B2)、α の 2 の位 (B3)、β の 2 の位 (B4) の 3 つで、B2 から B4 の合計は 0〜3 のどれかです。2 進数では、合計が 0 か 1 ならその数字がそのまま入ります。合計が 2 なら「1⁠0」なので 2 の位は 0 (1 は上へ繰り上がる)、合計が 3 なら「1⁠1」なので 2 の位は 1 です。式にすると、合計が 2 より小さいなら合計そのもの、合計が 2 なら 0、それ以外 (3) なら 1 です。例の α＝1⁠0、β＝1⁠1 では合計が 0＋1＋1＝2 なので 0 となり、表の B5 と一致します。だから正解はアです。

ほかの選択肢が違う理由

  • イ合計が 2 のとき 1、3 のとき 0 を出してしまいます。2 進数で 2 は「1⁠0」なので、2 の位は 0 です。
  • ウ「2 より大きいなら合計そのもの」だと、合計が 3 のとき 3 を表示してしまいます。2 進数の 1 桁は 0 か 1 だけです。
  • エ合計が 3 のとき 3 を表示し、合計が 2 のとき 1 を表示します。どちらも 2 進数の 1 桁として誤りです。

仕組み

2 進数の足し算は、1＋1＝1⁠0 (2 の位に 1 繰り上がって、この位は 0) になるのが要点です。繰上げも合わせて 3 つを足すと、1＋1＋1＝1⁠1 (この位は 1 で、さらに 1 繰り上がる) になります。

A5 には、2 の位からの繰上げ (合計が 2 以上なら 1) が入ります。