正解はイです。
稼働率は、装置が正常に動いている割合です。稼働率 0.9 の装置が止まっている割合は 1−0.9＝0.1 です。並列システムは、1 台でも動いていれば全体が動きます。つまり、全体が止まるのは全部の装置が同時に止まるときだけです。n 台のときに全部止まる割合は、0.1 を n 回掛けた値です。全体の稼働率は 1−(0.1 を n 回掛けた値) になります。2 台では 1−0.1×0.1＝1−0.01＝0.99 です。0.999 に届きません。3 台では 1−0.1×0.1×0.1＝1−0.001＝0.999 です。ちょうど 0.999 になります。だから正解はイです。
ほかの選択肢が違う理由
- ア2 台では稼働率が 1−0.01＝0.99 で、0.999 に届きません。
- ウ4 台では稼働率が 1−0.0001＝0.9999 で条件を満たしますが、3 台で足ります。問われているのは最低の台数です。
- エ5 台でも条件を満たしますが、最低の台数ではありません。3 台で 0.999 になります。
仕組み
直列は全部が動かないと止まるので、稼働率をそのまま掛けます。並列は全部が止まらないと止まらないので、止まる割合を掛けて 1 から引きます。
並列にする台数を 1 台増やすたびに、止まる割合が 10 分の 1 になります (この問の 0.1 の場合)。そのため 0.9、0.99、0.999 と 9 が 1 つずつ増えます。
