1 から N までの合計

毎回 0 に戻ってしまう

繰り返しの結果を 1 つの値にまとめたいときは、途中経過を貯めておく変数を用意します。この変数を置く場所を 1 行間違えると、答えは必ず最後の 1 周ぶんだけになります。

1 から 20 までのうち、4 で割り切れる数が何個あるかを数える例で見てみます。

int count = 0;
for (int i = 1; i <= 20; i++) {
    if (i % 4 == 0) {
        count++;
    }
}
// count は 5

int count = 0; が for の 外 にあることが要です。これを中括弧の内側に書くと、こうなります。

for (int i = 1; i <= 20; i++) {
    int count = 0;      // 毎周ここで作り直される
    if (i % 4 == 0) {
        count++;
    }
}
// ここでは count が見えない

1 周ごとに宣言し直されて 0 に戻るので、count は多くても 1 にしかなりません。しかも中括弧の中で宣言した変数はループを抜けると消えるため、最後に読むこともできません。

貯める変数は、ループの外で用意し、ループの中で書き換え、ループを抜けてから読みます。この 3 つが別々の行にある形が、繰り返しで集計するときの基本の形です。

count は毎周ゼロから作り直されるのではなく、前の周の値の上に積み上がっています。count++ は count = count + 1 の短い書き方で、右側の count が前の周までの値です。1 以外を足したいときは次のように書きます。

count += 3;   // count = count + 3 と同じ

1 周も回らないときは、初期値がそのまま残る

for は、最初に条件を確かめてから本体に入ります。条件が最初から成立しなければ、本体は 1 度も動きません。

そのとき貯める変数は用意したときの値のまま残り、それがそのまま答えになります。だから初期値は「まだ何も起きていないときの答え」として正しい値を選びます。個数を数えるなら 0、掛け合わせていくなら 1 です。

解説

大きな数を扱うときは int の上限に注意してください。約 21 億を超えると符号が反転してマイナスになります。桁が伸びそうなら long を使います。

やってみよう

sumOneToN(int n) を完成させて、1 + 2 + ... + n の合計を返してください。

1. for の外に、合計を貯める変数を用意する
2. ループの中で、その変数に i を足し込む
3. ループを抜けてから、その変数を返す
4. 実行して 10 1 100 0 5 の 5 件を通す

n 自身も足す必要があるので、条件を i < n にすると答えが n だけ足りません。sumOneToN(10) が 55 ではなく 45 になったら、まずそこを疑ってください。n が 0 のケースは、初期値を正しく選んでいれば何も足さなくても通ります。

1. クラス名は Solution、メソッド名は sumOneToN、引数は int n ひとつにすること
2. メソッドの戻り値の型は int で、1 + 2 + ... + n の合計を返すこと
3. n が 0 のときは 0 を返すこと (ループが 1 周も回らないケースに対応)