2進数と10進数
chotdekiru/cs-binary-2-baseデータの表し方 - 0と1の世界14 枚コンピュータサイエンス
上から下へ、全 14 枚そのまま並べています。
発表モードで開く2進数と10進数
今日のゴール
このレッスンを終えると、こう言えるようになります。
- コンピュータは0と1だけで数えている
- 2進数と10進数を行き来できる
- 16進数が便利な理由がわかる
普段使う10進数のしくみ
私たちは0から9の10個の数字で数を表しています。
- 9の次は桁が増えて10になる
- 右から1の位、10の位、100の位
- 位が左へ進むと10倍になる
なぜコンピュータは2進数？
コンピュータの中身は電気のスイッチだからです。
- 電気はオン(1)とオフ(0)の2状態
- 2状態なら間違えにくく作りやすい
- だから数も0と1だけで表す
2進数のしくみ（0と1だけ）
使える数字が0と1の2個しかない数え方です。
- 1の次はもう桁が増えて10になる
- 10進数の2を「10」と書く
- 位が左へ進むと2倍になる
桁の重み（1, 2, 4, 8 ...）
2進数は左の位へ進むごとに重みが2倍になります。
2進数 → 10進数の変換
例として2進数の「1011」を10進数になおしてみます。
10進数 → 2進数の変換
例として10進数の「13」を2進数になおしてみます。
16進数の登場（なぜ便利か）
2進数は桁が長くなりすぎるので、短く書く工夫が16進数です。
- 0〜9のあとA〜Fまで使う
- 16でひとつ桁が増える
- 2進数4桁を1文字で書ける
2進・10進・16進の対応表
3つの数え方を並べると関係がよく見えます。
ビットとの関係（復習）
2進数の1桁が、前回学んだ情報の最小単位です。
練習問題
ここまでの理解を、かんたんに確かめてみましょう。
- Q1. 2進数の101は10進数でいくつ？
- Q2. 10進数の6を2進数にすると？
- Q3. 2進数の1111は16進数で何？
つまずきポイント整理
ここを押さえると、変換でつまずきにくくなります。
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10進数も2進数も、考え方は「位ごとの重みを足す」だけ。 コンピュータは0と1で数え、人は16進数で短く読む。同じ数を別の言葉で言いかえているのです。