AND / OR の真理値表

「かつ」と「または」で、検索の結果が変わる

検索でタグを2つ指定します。「かつ」なら両方のタグがある記事、「または」なら少なくとも片方がある記事を選びます。同じタグでも、つなぎ方で返る記事が変わります。

ANDは両方を要求し、ORは片方だけでも通します。たとえば「会員かつ招待あり」は会員でも招待がなければ通りません。「会員または招待あり」なら会員だけでも通ります。論理のORには、両方そろう場合も含まれます。

4通りを真理値表で読む

条件をaとbと呼び、それぞれ真か偽を取るとします。組み合わせは2 × 2 = 4通りです。すべての結果を並べた表を真理値表と呼びます。

ANDが真なのは1行、ORが偽なのは1行です。入力の順番を入れ替えても、この表の結果は変わりません。

print(True and False)  # False
print(False or True)   # True
print(True or True)    # True

Pythonでは and と or、JavaScriptでは && と || と書きます。ここでは入力を真偽値に限定して読みます。

左で決まったら、右は見に行かない

Pythonの and は左が偽なら結果が決まり、右を評価しません。or は左が真なら右を評価しません。これが短絡評価です。

user = None
print(user is not None and user.is_admin)  # False

None はユーザーがいないことを表します。左の「ユーザーがいるか」が偽なので、右の管理者情報には触れません。逆の順番では、存在しないユーザーの情報を読もうとしてエラーになります。

解説

現場の話 管理者かを確認する前に、ユーザーが存在するかを見る条件には順番の意味があります。真理値表が同じでも、途中で実行する処理まで同じとは限りません。

and と & は別物

第1章の & は整数をビットごとに比べました。Pythonの 2 & 3 は2です。一方、数を and に渡すと、真偽を判定して入力の値を返すため、2 and 3 は3になります。真偽値を返すとは限りません。

例題で確かめる

記事は10件あります。「Python」タグが6件、「入門」タグが5件で、両方ある記事は3件です。AND検索は両方ある3件です。OR検索は6 + 5 − 3 = 8件になります。重なった3件を二重に数えたので、1回分引きます。ORでも同じ記事を2回返すわけではありません。