単純チェックサム

ケーブルの上を流れている途中で 1 ビットが反転しても、受け取った側には普通のデータに見えます。壊れたことに気づく仕組みが要ります。いちばん軽いのが、全部足して 1 バイトに丸めた値を、一緒に送る方法です。

化けても、見た目では分からない

送る側が中身から短い値を計算して末尾に付け、受け取る側が同じ計算をして見比べます。値が違えば、途中で何かが変わったと分かります。あとは送り直してもらえば済みます。この短い値がチェックサムです。

計算は 1 回の走査で終わるので、小さな機器の側で作るのも簡単です。シリアル通信や、バーコードの末尾に付いている検査桁など、細い経路では今も広く使われています。

ファイルをダウンロードしたあとに SHA-256 の値を照らし合わせる、あの作業と目的は同じです。違うのは強さで、こちらは 1 バイトしか使わないぶん、見逃す壊れ方がずっと多くなります。

足して、1 バイトに丸める

全部のバイトを足すだけだと、データが長くなるにつれて値が際限なく大きくなります。1 バイトに収めたいので、256 で割った余りを取ります。余りを取る計算は、あふれたぶんを巻き戻す動きをします。

10 日後の曜日を出す計算と同じです。7 を超えたぶんは 1 週間ぶん巻き戻って、必ず 0 から 6 に収まります。256 で割れば、必ず 0 から 255 に収まります。

足し合わせる側は、合計を入れる変数を 0 から始めて 1 つずつ足していきます。中身が空のときは 0 のまま返ることになります。空の入力で落ちないのは、初期値を 0 にしておく利点です。

受け取る値の範囲にも気をつけます。1 バイトとして扱うなら、中身は 0 から 255 のはずです。ここに負の数や 256 以上が混ざると、余りの結果が想定から外れます。とくに、割られる数が負になったときの余りの符号は言語ごとに違います。

同じ値になる壊れ方がある

ここが一番大事なところです。チェックサムが一致しても、壊れていないことの証明にはなりません。値が一致したまま中身が変わる壊れ方が、実際に存在するからです。

• 並び順が入れ替わっただけなら、和は変わりません
• どこかが 5 増え、別のどこかが 5 減れば、和は元のままです
• ちょうど 256 ぶんずれた変化は、余りを取った時点で消えます

つまりこの計算で分かるのは、違うということだけです。同じであることは分かりません。並び順まで見たいなら Fletcher や Adler-32、通信路が荒れる場所なら CRC-32、誰かが意図して書き換える可能性があるなら SHA-256 のような暗号学的ハッシュを使います。

送る側と受け取る側で同じ計算をする、という約束が前提なので、桁の扱いや順番の決め方が食い違うと、壊れていないのに一致しないという逆の事故も起きます。

単純な和は、軽さと引き換えに見逃しを受け入れた仕組みです。どこまで見逃すのかを知ったうえで選ぶなら、いまでも十分使えます。

1. 全バイトを合計する
2. 合計を 256 で割った余りを返す
3. 空配列のときは 0 を返す