ビットAND演算でフラグ判定

真偽値を 8 個ならべて持ち回るのはつらい

通知設定を考えます。メールを送るか、プッシュを出すか、SMS を出すか。真偽値で 1 つずつ持つと、設定が増えるたびに引数もテーブルの列も増えていきます。10 個になれば 10 個分です。

けれどこれは、オンかオフかが 10 個並んでいるだけです。2 進数の 1 桁が表せるのも、まさにオンかオフでした。つまり整数 1 個の中に、設定を何個でも詰め込めます。詰めたあとに要るのが、「この桁は立っているか」を取り出す道具です。

AND は、桁ごとに独立して計算する

& は 2 つの数を桁ごとに見比べて、両方が 1 の桁だけ 1 を残します。片方でも 0 なら 0 です。

大事なのは、桁と桁がまざらないことです。足し算と違って繰り上がりが起きません。1101 & 1010 は、左から 1&1、1&0、0&1、1&0 をそれぞれ計算して 1000 になります。隣を気にせず 4 回の独立した計算をしているだけです。

見たい桁だけ 1 のマスクを当てる

両方が 1 のときだけ残る、ということは、片方を「見たい桁だけ 1、ほかは全部 0」にしておけば、結果に残るのはその桁の情報だけになります。この相手役をマスクと呼びます。

マスクの正体は、その桁の重みそのものです。PUSH は右から 2 桁目なので 2、SMS は 3 桁目なので 4。桁の重みを並べた表の数が、そのままマスクの値になります。

結果は 0 かどうかで見る

上の出力をもう一度見てください。SMS はオンなのに、返ってきたのは 1 ではなく 4 でした。残るのはその桁の重みなので、上の桁ほど大きい数になります。

ここで == 1 と比べてしまうと、いちばん右の桁以外は全部オフ扱いになります。しかもいちばん右の桁だけはたまたま通るので、テストの並び順によっては最後まで気づきません。判定は必ず「0 かどうか」で書いてください。

解説

現場の話 UNIX の権限 chmod 755 の 7 は、読み 4、書き 2、実行 1 を足した数です。権限 & 2 が 0 でなければ書き込める、という判定が今も動いています。

1. n と k は 0 以上の整数と仮定して良い (k は 30 未満)
2. ビット演算 & と << を使うこと
3. 戻り値は boolean (True/False or true/false) で返すこと